В 1904 году Жюль Анри Пуанкаре (1854 – 1912 гг., французский математик, с 1906 года президент Французской академии наук) выдвинул математическую гипотезу о том, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Говоря немного проще, гипотеза утверждает, что всякий трёхмерный объект, обладающий некоторыми свойствами трёхмерной сферы, обязан быть сферой с точностью до деформации. Для понимания можно привести совсем простой пример. Возьмём воздушный шарик (представим, что это аналог трёхмерной сферы) и поместим внутрь него обычный куб. Затем откачаем воздух, и шарик примет форму поверхности куба, оставаясь при этом шариком (сферой). К этой поверхности применимы те же математические законы, что и для сферы до её изменения. Это очень сильно упрощённый пример, чтобы просто представить основной смысл гипотезы. В последующем её стали называть «Гипотеза Пуанкаре». 24 мая 2000 года математический институт Клэя (создан в 1998 году Лэндоном Клэйем и Артуром Джеффи) определил список математических проблем тысячелетия (задач тысячелетия). Это семь математических важных задач, решение которых не найдено в течение многих лет. Совет директоров и научный комитет института за решение каждой из задач выдаёт премию в 1 миллион долларов США.
Жюль Анри Пуанкаре
Одна из семи математических задач тысячелетия как раз и есть гипотеза Пуанкаре. Она имеет исключительную важность, так как является ключевым элементом в изучении основ мироздания. Ведь не исключено, что Вселенная является трёхмерной сферой, внутри которой мы все находимся.
Григорий Перельман
Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде (в настоящее время Санкт-Петербург). Его родители были обычными людьми. Отец работал инженером-электриком, а мама преподавала математику в профессионально-техническом училище (ПТУ). В возрасте 6 лет Григорий пошёл в обычную школу на окраине Ленинграда, где проучился восемь лет.
В 1976 году в семье Перельманов родилась дочь Лена (Елена Яковлевна Перельман, младшая сестра Григория). Она окончила в 1998 году Санкт-Петербургский государственный университет, а в 2003 году защитила докторскую диссертацию в институте Вейцмана (Израиль). С 2007 года работает программистом в Стокгольме (столица Швеции).
В школе Григорий учился очень хорошо. После пятого класса он во внеурочное время дополнительно занимался в математическом центре Ленинградского дворца пионеров имени Жданова А.А. Занятия в секциях и кружках дворцов пионеров в Советском Союзе были совершенно бесплатными. По окончании восьмого класса он перевёлся в 239-ю физико-математическую школу. Несмотря на очень высокие требования, предъявляемые к ученикам этой школы, Григорий был образцовым учеником, только физкультура ему давалась не очень. В 1982 году он в составе команды советских школьников ездил в Будапешт (столица Венгрии), где участвовал в Международной математической олимпиаде. Григорий безукоризненно решил все задачи и был удостоен золотой медали. Это дало ему право поступить без экзаменов на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Окончив с отличием университет в 1987 году, Григорий поступает в аспирантуру при Ленинградском отделении Математического института имени Стеклова В.А. В 1990 году он защищает кандидатскую диссертацию и остаётся работать в институте старшим научным сотрудником.
Григорий публикует ряд интересных статей по трёхмерным поверхностям. Математическое сообщество оценило его достижения по заслугам. Молодого учёного в 1992 году приглашают в Нью – Йоркский университет. В Америке Григорий Перельман читает лекции. Кроме того, он сам посещает лекции профессора Колумбийского университета Ричарда Гамильтона, который впервые ввёл в рассмотрение так называемые потоки Риччи. Перельман прожил в Америке несколько лет и получил некоторую известность. Многие университеты стали приглашать его к себе.
Однажды произошёл случай, вызвавший у Перельмана удивление. Сотрудник одного из университетов попросил у Григория резюме и рекомендательные письма от других учёных. На что Перельман сказал: «Если они знают мои работы, то им не нужно моё резюме. Если они нуждаются в моём резюме, то они не знают мои работы». Посмотрите какой тонкий юмор. Как Григорий подчеркнул некомпетентность сотрудника университета, который действовал по примитивному шаблону. Пробыв ещё некоторое время в Америке, Перельман возвращается в Россию и продолжает работу над идеями, которые развивал Гамильтон.
В 1996 году Григорию Перельману была присуждена премия Европейского математического общества для молодых математиков. Он отказался её принять. В 2002 – 2003 годах Григорий публикует в интернете три свои знаменитые статьи, где кратко изложил оригинальный метод доказательства гипотезы Пуанкаре. Доказательство было настолько не типичным, что многие математики просто не поняли его. Перельмана приглашают в Америку, где он выступает в ряде университетов с докладом о своей работе. Вернувшись в Россию, Григорий продолжает отвечать на вопросы коллег по электронной почте.
Григорий Яковлевич Перельман
Математическое сообщество не знало, как отнестись к этому событию. Были созданы три независимые группы математиков из разных университетов, которые в 2004 – 2006 годах занимались проверкой результатов Перельмана. Со свойственным тонким юмором Григорий Перельман заметил, что его работа частично финансировалась за счёт скромных личных средств, сэкономленных во время посещения американских университетов. А чтобы проверить результат его работы математическое сообщество выделило огромные гранты для многих учёных. Все проверяющие пришли к выводу, что доказательство Перельмана правильное. То есть гипотеза Пуанкаре полностью доказана и перешла в разряд теорем. Китайские математики Чжу Сипин, Цао Хуайдун и Яу Шинтуном попытались оспорить первенство доказательства гипотезы, выпустив больший по объёму страниц труд. Что-то новое в доказательстве найдено не было, и китайские учёные отказались от своего заявления.
За решение гипотезы Пуанкаре в 2006 году Григорию Перельману присуждена международная Филдсовская премия, с вручением золотой медали. На лицевой стороне медали по латыни написано: «Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную». Это одна из самых престижных наград в области математики, ведь Нобелевская премия по данной науке не присуждается. Президент Международного математического союза приезжал в Санкт-Петербург и лично уговаривал Григория Перельмана принять заслуженную награду. Вручение должно было состояться на конгрессе математиков в Мадриде (столица Испании). Григорий ответил: «Я отказываюсь. Это не имеет никакого значения. Всем понятно, что если доказательство верное, то никакого другого признания заслуг не требуется».
В марте 2010 года математический институт Клэя присудил Перельману премию в размере одного миллиона долларов США за решение одной из семи математических задач тысячелетия – гипотезы Пуанкаре. Её вручение должно было происходить на математической конференции в Париже (столица Франции). Григорий отказался принять эту премию. Многим его поступок кажется совсем непонятным, ведь большинство людей привыкли всё мерить количеством денежных знаков. Однако их наличие у человека не является критерием доброты, культуры, сострадания и т.п. Оглянитесь вокруг и ответьте себе честно — много ли миллионеров сделали что-нибудь бескорыстно для простых людей? У них на первом месте стоит выгода, получение прибыли. Перельман своё открытие сделал для всего человечества и опубликовал его в интернете. Григорий живёт совсем другими ценностями. Ему не важно, как он выглядит и в чём одет. Он просто занят своим любимым делом – математикой.